メリーゴーランドの遊び方
- 乗り方を選び、カードの半径、速さ、周期、角速度を読もう。
- T = 2πr ÷ v、ω = 2π ÷ T、v = ω·r、θ = ω·t を使って答えを求めよう。
- 答えを入力してスタートを押そう。時間はメリーゴーランドを止め、角速度は回し方を決め、速さはドローンを飛ばし、角度はあなたの旗を立てます。
- θ–t グラフを見よう。一定の回転は直線を描き、その傾きが角速度 ω です。
等速円運動とは？
等速円運動では、物体は一定の速さで円の上を回ります。同じ時間に同じ角度だけ回るので、角度は一定の割合で増えます：θ = ω·t。ω は角速度で、単位はラジアン毎秒です。1 周は 2π rad で、周期 T = 2π ÷ ω かかります。中心から距離 r の点は弧 s = r·θ を進むので、速さは v = ω·r です。メリーゴーランド全体で ω は同じですが、外側の馬は内側の馬より速く動きます。速さは変わらないのに速度は変わります。速度の向きが円に沿って回り続けるからです。
学習のための簡潔なモデル
メリーゴーランドは一定の角速度で回り、速くなったり遅くなったりしません。動き出しと停止は一瞬です。馬は一定の半径にある点です。周回と停止は正確に求めます。どの乗車も同じ表示を使い、実時間の 2 倍の速さで再生されます。長い乗車はキャンバスに示すとおりさらに速く再生されます。