弦のチューナーの遊び方
- 実験を選び、カードで弦の長さ、波の速さ、または音を読もう。
- 両はしを固定した弦は半波長の長さです：f = v ÷ (2·L)、T = 1 ÷ f。
- 予想を入力してスタートを押そう。弦はスローで振動し、チューナーは本当の振動数を示します。
- オレンジの針を青い針と、または指の位置を目的の音とくらべよう。
振動数と音の高さ
振動の振動数は、1秒に何回くり返すかで、単位はヘルツ (Hz) です。音では、それが聞こえる音の高さになります。速く振動するほど高い音です。はじいた弦は両はしが固定されているので、定常波として振動し、いちばんかんたんな形はふくらみが1つ、つまり半波長です。そのため波長は振動する長さの2倍、λ = 2·L で、波が弦を速さ v で伝わるので、振動数は f = v ÷ (2·L) です。音の高さを決めるのは3つ。長さ：半分にすると振動数は2倍になり、これを1オクターブといいます。フレットは弦を正確に短くします。張力：強く張った弦ほど波が速く伝わり、v = √(F ÷ μ) なので、4倍の張力で振動数は2倍になります。これがチューニングです。そして1 mあたりの質量 μ：太い弦は波がおそく、低い音が出ます。周期 T = 1 ÷ f は1回の振動の時間で、220 Hzの弦は1000分の4.5秒ごとに1回振動します。
学習に絞ったモデル
弦は理想的です。完全にしなやかで、ナット（またはあなたの指）とブリッジに固定され、いちばんかんたんな半波長の形だけで、減衰せずに振動します。動きはその振動数の分だけスローにしているので、1回の振動が画面上で1秒になります。ふれは拡大しています。おさえても張力は変わりません。2%以内の答えは正解です。