水中ではかるの遊び方
- 実験を選び、カードの質量、体積、または空気中と水中の目盛りを読もう。
- 液体の中で、物体は自分の体積と同じだけ液体を押しのけ、液体はその分の液体の重さで押し上げます：F_b = ρ·g·V。
- ばねばかりは重さから浮力を引いた値を示します：R = W − F_b。予想を入力して「開始」を押そう。
- カップを見よう：あふれた液体の重さは、ばねばかりが減った分とちょうど同じです。
なぜ石は水の中で軽くなるの？
水は深いほど強く押すので、水中の物体では下から押す力のほうが上から押す力より大きくなります。その差が上向きの力で、アルキメデスはその大きさを見つけました：物体が押しのけた液体の重さ、F_b = ρ·g·V です。石をばねばかりにつるし、注ぎ口まで満たした容器に沈めてみよう：押しのけられた水はカップに流れこみ、ばねばかりはその水の重さとちょうど同じだけ軽くなります。こうしてばねばかりは測定器になります。減った分から、どんな形の物でも体積がわかります：V = F_b ÷ (ρ·g)。空気中の重さを減った分でわると、物体の密度が水の何倍かがわかります。これで金細工師の冠を、とかさずに調べることができます。油のように密度の小さい液体では、同じ体積でも押す力が弱く、ばねばかりの目盛りは大きくなります。そして数えるのは液体の中にある部分だけなので、半分だけ沈んだ物体が受ける浮力は半分です。
学習に絞ったモデル
物体はばねばかりにつるされ、2 s かけて一定の速さで下ろされます。水面の 3 cm 上から、全部沈んでさらに 2 cm 下まで、またはあなたが入力した深さまで（それより深くはなりません）。容器は注ぎ口まで満たされているので、沈んだ 1 cm³ ごとに 1 cm³ がカップに押し出され、水面は注ぎ口の高さのままです。浮力は F_b = ρ·g·V（V は液体の中にある部分）、ばねばかりは R = W − F_b を示します。物体が容器にふれることはありません。物体と容器は実際の縮尺ですが、カップはちがいます。2% 以内の答えが正解です。水は 1000 kg/m³、油は 800 kg/m³、g = 9.8 m/s²。実時間で進みます。