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テーマ · 27 個のゲーム

波：何が、どれだけ速く進むのか

波は、物質が前後や上下に動くだけで、エネルギーと形をある場所から別の場所へ運びます。振動数、波長、速さは結びついています：v = f·λ、T = 1 ÷ f。

このテーマのゲーム

27 個のゲーム

今すぐプレイ · 65

ロープのパルス：波では何が進むのか？

波は形とエネルギーを先へ運びますが、ロープは上下に動くだけです。パルスの時間をはかり、リボンがその場にとどまるのを見て、振幅を読み、2つのパルスをたし合わせ、こだまをつかまえよう。

波とは何か振幅
ロープのパルスをプレイ
波の速さ
v = d ÷ t
パルスのたし合わせ
y = y₁ + y₂

今すぐプレイ · 66

小石の波紋：波が広がると小さくなるのはなぜ？

小石の波紋は、輪が大きくなるにつれて小さくなります。同じエネルギーが、どんどん長くなる輪に分けられるからです。遠くでの高さ、1 mあたりのエネルギー、1 cmになるきょりを求め、まっすぐな波とくらべよう。

振幅波のエネルギー
小石の波紋をプレイ
広がる波紋
A ∝ 1 ÷ √r
エネルギーと高さ
E ∝ A²

今すぐプレイ · 68

波の水そう：波長をはかろう

棒が1秒に8回水面をたたき、まっすぐな波を水そうに送ります。山と山の間の数を数え、半分の大きさの写真を読み、v = f·λで速さを求め、浅いところで波をおそくし、横切る時間をはかろう。

波長波をはかる
波の水そうをプレイ
間を数える
λ = d ÷ (n − 1)
波の式
v = f·λ

今すぐプレイ · 69

波マシン：波長、振動数、速さ

モーターがロープのはしをふって、ロープを波でいっぱいにします。波を数えて波長を求め、v = f·λで振動数と結びつけ、もっと速くふり、ビーズで周期をはかり、大きな振幅もためそう。

波長振動数と周期
波マシンをプレイ
波の式
v = f·λ
周期
T = 1 ÷ f

今すぐプレイ · 70

弦のチューナー：振動数と音の高さ

弦の音の高さは振動数 f = v ÷ (2·L) です。ギターの弦の音を求め、半分にして1オクターブ上げ、おさえて別の音を出し、強く張り、1回の振動の時間をはかって、チューナーで確かめよう。

振動数音と音の高さ
弦のチューナーをプレイ
弦の振動数
f = v ÷ (2·L)
オクターブ
L ÷ 2 → 2·f

今すぐプレイ · 71

ストロボで止める：フラッシュで振動数をつかまえる

ストロボは動く波を一瞬だけ、何度も照らします。1周期に1回光ると波は止まって見え、少しずれると f − f_s でゆっくり進みます。波を止め、進み方を読み、振動数をはかり、車輪を止め、速さを求めよう。

振動数ストロボ効果
ストロボで止めるをプレイ
見える振動数
f_seen = f − f_s
フラッシュで止まる
f_s = f

今すぐプレイ · 73

潮の時計：潮の満ち引きの周期

港の海面は約12 h 25 minの周期で上がり下がりします。4回の潮をはかり、干潮を求め、1日の満潮をかぞえ、満潮が毎日50分遅れる理由を知り、潮の波長を求めよう。

周期潮の満ち引き
潮の時計をプレイ
周期
T = 12 h 25 min
波長
λ = v·T

今すぐプレイ · 75

津波の競走：深さが波の速さを決める

津波はとても長いので、海の深さ全体がいっしょに動き、その速さは v = √(g·h) です。深い海での速さを求めて時速に直し、2000 kmを渡る時間をはかり、海岸近くで遅くなるのを見て、速さから深さを求めよう。

波の速さ津波
津波の競走をプレイ
速さ
v = √(g·h)
深さ
h = v² ÷ g

今すぐプレイ · 76

ばねの実験室：横波と縦波

ばねを横にゆすると、各巻きはばねを横切る向きに動きます。これが横波です。押したり引いたりすると、各巻きはばねにそって動き、密な部分ができます。これが縦波です。動きの角度、密の間隔、その速さを求めよう。

横波と縦波ばね
ばねの実験室をプレイ
波の速さ
v = f·λ
密の部分
λ = v ÷ f

今すぐプレイ · 77

地震のP波とS波：2種類の地震波

地震は、速い縦波のP波と、おそい横波のS波を送り出します。2つの到着の差から、観測点は震源までの距離がわかります。その距離、到着時刻、S波のゆれの向き、S波の速さを求めよう。

横波と縦波地震
地震のP波とS波をプレイ
距離
d = Δt ÷ (1/v_S − 1/v_P)
到着の差
Δt = d ÷ v_S − d ÷ v_P

今すぐプレイ · 78

こだま測定：反響から距離を求める

こだまははね返ってきた音なので、距離を2回進みます：d = v·t ÷ 2。ソナーで海底をはかり、コウモリの蛾を見つけ、がけのこだまの時間をはかり、海水中の音の速さをはかり、魚の群れを見つけよう。

反射ソナーとこだま
こだま測定をプレイ
距離
d = v·t ÷ 2
反響の時間
t = 2d ÷ v

今すぐプレイ · 79

はね返る波：波の反射

波はかべに来たときと同じ角度で出ていきます。ロープのパルスは、固定した端からは逆さに、自由な端からはそのままの向きでもどります。出ていく角度を求め、クッションショットをねらい、パルスの向きを予想し、往復の時間をはかろう。

反射水面波とロープ
はね返る波をプレイ
反射角
θ_out = θ_in
固定端
y_back = −y

今すぐプレイ · 80

浅瀬の浜：曲がる波

波は浅い所で遅くなります。振動数は変わらないので波長は短くなり、ななめに入ると曲がります。これが屈折です。砂州の上での新しい波長、振動数、角度、速さ、水深を求めよう。

屈折海の波
浅瀬の浜をプレイ
波長
λ₂ = λ₁·v₂ ÷ v₁
スネルの法則
sin θ₁ ÷ sin θ₂ = v₁ ÷ v₂

今すぐプレイ · 81

もりで魚をとる：水の中で曲がる光

光は水中で遅くなるので、水面を通るときに曲がります：n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂。魚は実際より浅く見えます。魚の本当の深さ、水中でのレーザーの角度、ねらう場所、液体の屈折率、臨界角を求めよう。

屈折光
もりで魚をとるをプレイ
スネルの法則
n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
本当の深さ
d = n·d_seen

今すぐプレイ · 82

2つのスピーカー：大きな音と静かな場所

同じ音を出す2つのスピーカーは、部屋に大きな音の場所と静かな場所をつくります。一方がもう一方より半波長だけ遠い場所は静か：Δd = (n + ½)·λ。静かな場所と大きな音の場所、振動数、波長、逆につないだスピーカーの効果を求めよう。

干渉音
2つのスピーカーで遊ぶ
静かな場所
Δd = (n + ½)·λ
大きな音の場所
Δd = n·λ

今すぐプレイ · 83

うなりで調律：ゆれる音

高さの近い2つの音は、そろったりずれたりをくり返すので、音は1秒に |f₁ − f₂| 回大きくなったり小さくなったりします。調律ではうなりがゆっくりになり、止まるのを聞きます。うなりの振動数、調律の量、うなりの間の時間、高すぎるか低すぎるか、音の高さの差を求めよう。

うなり音
うなりで調律で遊ぶ
うなりの振動数
f_b = |f₁ − f₂|
うなりの間の時間
T_b = 1 ÷ f_b

今すぐプレイ · 84

港の入り口：広がる波

波はすき間を通ると広がり、すき間が波長くらいのときにいちばん大きく広がります。遠く後ろでは、最初に静かになる方向は sin θ = λ ÷ a。静かな方向、船を静かにする幅、波長、波が港じゅうに広がる条件を求めよう。

回折水の波
港の入り口で遊ぶ
最初の静かな方向
sin θ = λ ÷ a
波長
λ = v·T

今すぐプレイ · 85

レーザーとスリット：広がる光

せまいスリットを通った光は広がって、明るい帯の両側に暗線ができます。最初の暗線は中央から y = λ·L ÷ a。暗線の位置、中央の帯の幅、スリットの幅、レーザーの波長、2本目の暗線を求めよう。

回折光
レーザーとスリットで遊ぶ
最初の暗線
y = λ·L ÷ a
中央の帯
w = 2·λ·L ÷ a

今すぐプレイ · 86

救急車のサイレン：変わる音の高さ

動くサイレンは前の音の波をつめ、後ろの波を引きのばします。だから近づくときは高く、遠ざかるときは低く聞こえます：f' = f·v ÷ (v ∓ v_s)。近づくとき・遠ざかるときの音、救急車の速さ、サイレンの音、1オクターブを求めよう。

ドップラー効果音
救急車のサイレンで遊ぶ
近づいてくる
f' = f·v ÷ (v − v_s)
遠ざかる
f' = f·v ÷ (v + v_s)

今すぐプレイ · 87

アヒルの波紋：前と後ろの波

水をかくたびに、アヒルのいる場所から輪が広がります。だから輪は前でつまり、後ろで広がります：λ' = (v ∓ v_s) ÷ f。波紋より速いと、アヒルはV字の船首波をつくります。間かく、速さ、水かきの回数、船首波の角度を求めよう。

ドップラー効果水の波
アヒルの波紋で遊ぶ
波紋の間かく
λ' = (v ∓ v_s) ÷ f
船首波
sin θ = v ÷ v_s

今すぐプレイ · 88

騒音計：大きい音とはどれくらい？

デシベルは10のべき乗を数えます：L = 10·log(I ÷ I₀)。だから 10 dB ごとに音の強さは10倍で、2倍はなれると約 6 dB 小さくなります。10台のスピーカーのレベル、距離による低下、強さの比、レベル、距離を求めよう。

音デシベル
騒音計で遊ぶ
音のレベル
L = 10·log(I ÷ I₀)
距離
I ∝ 1 ÷ r²

今すぐプレイ · 89

びんの笛：空気と水でつくる音

びんは片方が閉じた管です。空気柱には波の4分の1が入るので f = v ÷ 4L。水を入れると空気柱が短くなり、音が高くなります。びんの音、水を入れたあとの音、空気柱の長さ、入れる水の量、次の音を求めよう。

音共鳴
びんの笛で遊ぶ
閉管
f = v ÷ 4L
高い音
f_n = n·v ÷ 4L

今すぐプレイ · 91

スローの音：耳で聞こえる波

音は空気の密と疎が340 m/sで伝わる波です。音をスローにして波長と周期を見て、音の速さを使ってかみなりから雷雲を、こだまからがけを見つけよう。

音の波波長と周期
スローの音をプレイ
波長
λ = v ÷ f
きょり
d = v·t

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