深海ダイブの遊び方
- ダイブを選び、カードで深さか船体の限界、そして水の密度を読み取ろう。
- 圧力は深さとともに一定の割合で増えます：p = p₀ + ρ·g·h。ρ·g·h の単位は Pa です（1000 でわると kPa）。
- 力は、圧力の差に面積をかけて求めます：F = Δp·A。予想を入力して「もぐる」を押そう。
- 圧力計とグラフを見よう：オレンジの印が、実際の圧力のとなりにあなたの予想を示します。
深くなると圧力が大きくなるのはなぜ？
どの深さでも、水はその上にあるすべての水の重さを支えなければなりません。1 m² の上にある高さ h m の水の柱は、質量 ρ·h kg、重さ ρ·g·h N なので、水は ρ·g·h の圧力を加えます。海では 1 m ごとに約 10 kPa、おおよそ 10 m ごとに 1 気圧ずつ増えます。その上に空気の p₀ ≈ 101 kPa がのるので、全体の圧力は p = p₀ + ρ·g·h です。圧力は深さと液体の種類だけで決まり、水の形や広さには関係しません：水の密度が同じなら、湖でも大洋でも 10 m での圧力は同じです。淡水は海水より密度が小さいので、圧力の増え方は少しゆるやかです。圧力はあらゆる面を垂直に押し、力は圧力 × 面積です。だから潜水艇の窓は厚くなければならず、ダムは水が最も強く押す下のほうほど厚くつくられています。
学習に絞ったモデル
水は静かで縮まないので、どの深さでも密度は同じで、g = 9.8 m/s² です。空気は水面を p₀ = 101 kPa で押しています。潜水艇やダイバーは、出発の深さから目標まで 2 s かけて一定の速さでもぐります。その前に圧力が船体の限界に達すると、警報がちょうどその深さでダイブを止めます（限界から 0.05% 以内はまだ安全とみなします）。潜水艇の中の空気は 101 kPa のままなので、窓にかかるのは ρ·g·h だけです。もぐる深さは、安全で余裕が 2% 以内なら正解、ほかの予想は 2% 以内で正解です。実時間で進みます。