Un’onda trasporta energia e una forma da un punto all’altro, mentre il materiale si muove solo avanti e indietro. Frequenza, lunghezza d’onda e velocità sono legate tra loro: v = f·λ, T = 1 ÷ f.
Un'onda trasporta una forma ed energia, mentre la corda si muove solo su e giù. Cronometra un impulso, guarda un nastro restare fermo, leggi l'ampiezza, somma due impulsi che si incontrano e cattura un'eco.
L'increspatura di un sasso si abbassa mentre il suo cerchio cresce, perché la stessa energia si distribuisce lungo un cerchio sempre più lungo. Trova l'altezza lontano, l'energia per metro, la distanza a cui scende a 1 cm e confronta un'onda rettilinea.
Un'onda trasporta energia lungo una corda fino a un assorbitore all'estremità lontana. Raddoppia l'ampiezza, raddoppia anche la frequenza, calcola i watt, trova l'oscillazione che mantiene la stessa potenza e prova una corda più pesante.
Una barra si immerge in una vasca 8 volte al secondo e manda increspature rettilinee lungo di essa. Conta gli intervalli tra le creste, leggi una foto a metà grandezza, trova la velocità con v = f·λ, rallenta le increspature su una zona bassa e cronometrale attraverso la vasca.
Un motore scuote un'estremità di una corda e la riempie di onde. Contale per trovare la lunghezza d'onda, collegala alla frequenza con v = f·λ, scuoti più in fretta, cronometra il periodo a una perlina e prova un'ampiezza maggiore.
La nota di una corda è la sua frequenza, f = v ÷ (2·L). Trova la nota di una corda di chitarra, dimezzala per un'ottava, premila per suonare un'altra nota, tendila e cronometra una vibrazione, con un accordatore per verificare.
Uno stroboscopio illumina un'onda in movimento per un istante, più e più volte. Un lampo per ciclo e si congela; un po' fuori e scorre a f − f_s. Congela un'onda, leggi il suo scorrimento, misura una frequenza, ferma una ruota e trova una velocità.
Un surfista che aspetta fermo sale su ogni cresta che passa, una volta per periodo T = λ ÷ v. Cronometra l'attesa, conta le onde al minuto, trova velocità e distanza dell'onda lunga e trasforma il periodo in una frequenza.
Il mare in un porto sale e scende con un periodo di circa 12 h 25 min. Cronometra quattro maree, trova la bassa marea, conta le alte maree in un giorno, scopri perché l'alta marea arriva 50 minuti più tardi ogni giorno e trova la lunghezza d'onda della marea.
Un impulso su una corda tesa corre a v = √(F ÷ μ): più veloce con più tensione, più lento su una corda più pesante. Trova la velocità di un impulso, scopri perché quattro volte la tensione la raddoppia soltanto, trova la tensione che serve per una velocità e cronometra un impulso attraverso una corda.
Uno tsunami è così lungo che tutta la profondità del mare si muove con esso, e la sua velocità è v = √(g·h). Trova la sua velocità su un oceano profondo, trasformala in km/h, cronometra una traversata di 2000 km, guardalo rallentare vicino alla costa e ricava la profondità da una velocità.
Scuoti una slinky di lato e ogni spira si muove trasversalmente: un'onda trasversale. Spingila e tirala e ogni spira si muove lungo di essa, addensandosi in compressioni: un'onda longitudinale. Trova l'angolo del moto di una spira, la distanza tra le compressioni e la loro velocità.
Un terremoto manda un'onda P longitudinale veloce e un'onda S trasversale più lenta. L'intervallo tra le due dice a una stazione quanto era lontano il terremoto. Trova quella distanza, i tempi di arrivo, la scossa dell'onda S e la sua velocità.
Un'eco è un suono che è rimbalzato, quindi percorre la distanza due volte: d = v·t ÷ 2. Sonda il fondale con il sonar, trova la falena di un pipistrello, cronometra l'eco di una scogliera, misura la velocità del suono nell'acqua di mare e trova un banco di pesci.
Un'increspatura lascia una parete con lo stesso angolo con cui è arrivata. Un impulso su una corda torna capovolto da un estremo bloccato e diritto da un estremo libero. Trova l'angolo di uscita, mira un tiro di sponda, prevedi il verso di ogni impulso e cronometra un viaggio di andata e ritorno.
Le onde rallentano in acqua bassa. La loro frequenza resta la stessa, quindi la lunghezza d'onda si accorcia, e se arrivano con un angolo si piegano: la rifrazione. Trova la nuova lunghezza d'onda, la frequenza, l'angolo, la velocità e la profondità sopra una secca.
La luce è più lenta nell'acqua, quindi si piega attraversando la superficie: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂. Un pesce sembra meno profondo di quanto è. Trova la profondità reale di un pesce, l'angolo di un laser nell'acqua, dove mirare una fiocina, l'indice di un liquido e l'angolo limite.
Due altoparlanti che suonano la stessa nota riempiono una stanza di punti forti e silenziosi. È silenzioso dove uno è mezza onda più lontano dell'altro: Δd = (n + ½)·λ. Trova punti silenziosi e forti, una frequenza, una lunghezza d'onda e che cosa fa un altoparlante invertito.
Due note di altezza vicina entrano e escono di passo, quindi il suono cresce e svanisce |f₁ − f₂| volte al secondo. Gli accordatori ascoltano i battimenti rallentare e fermarsi. Trova una frequenza di battimento, una riaccordatura, il tempo tra i battimenti, crescente o calante e una differenza di altezza.
Le onde si allargano dopo aver attraversato un'apertura, soprattutto quando l'apertura è di circa una lunghezza d'onda. Lontano dietro di essa, la prima direzione di calma è sin θ = λ ÷ a. Trova direzioni di calma, l'apertura che calma una barca, una lunghezza d'onda e quando le onde riempiono tutto il porto.
La luce che passa da una fenditura stretta si allarga in una frangia luminosa con frange scure ai lati. La prima frangia scura è a y = λ·L ÷ a dal centro. Trova una frangia scura, la larghezza della frangia centrale, la larghezza di una fenditura, la lunghezza d'onda di un laser e la seconda frangia scura.
Una sirena in movimento comprime le sue onde sonore davanti e le allunga dietro, quindi la senti più acuta mentre arriva e più grave mentre se ne va: f' = f·v ÷ (v ∓ v_s). Trova l'altezza in arrivo e in partenza, la velocità di un'ambulanza, la nota di una sirena e un'ottava.
Ogni zampata manda un anello dal punto in cui si trova l'anatra, quindi gli anelli si addensano davanti e si allargano dietro: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f. Più veloce delle sue increspature, l'anatra produce un'onda di prua a V. Trova distanze, una velocità, un ritmo di zampate e l'angolo di un'onda di prua.
I decibel contano potenze di dieci: L = 10·log(I ÷ I₀), quindi ogni 10 dB sono dieci volte l'intensità, e al doppio della distanza il suono è circa 6 dB più debole. Trova il livello di dieci altoparlanti, il calo con la distanza, un rapporto di intensità, un livello e una distanza.
Una bottiglia è un tubo chiuso a un'estremità: la sua colonna d'aria contiene un quarto d'onda, quindi f = v ÷ 4L. Versa acqua e la colonna si accorcia, quindi l'altezza sale. Trova la nota di una bottiglia, la nota dopo aver versato, la lunghezza di una colonna, quanta acqua versare e la nota successiva più acuta.
Radio, Wi-Fi e microonde sono onde che viaggiano a 3 × 10⁸ m/s. Usa λ = c ÷ f per trovare le loro lunghezze d'onda, dimensiona un'antenna a un quarto d'onda, trova la distanza tra i punti caldi di un forno a microonde e scopri perché i tralicci AM sono così alti.
Il suono è un'onda di compressioni nell'aria, che viaggia a 340 m/s. Rallenta una nota per vederne la lunghezza d'onda e il periodo, poi usa la velocità del suono per trovare un temporale dal suo tuono e una scogliera dalla sua eco.