مُدوزن الأوتار: التردد وحدّة الصوت

كيف تلعب مُدوزن الأوتار

1. اختر اختبارًا واقرأ طول الوتر أو سرعة الموجة أو النغمة في البطاقة.
2. الوتر المثبّت من الطرفين طوله نصف طول موجي: ⁦f = v ÷ (2·L)⁩، و⁦T = 1 ÷ f⁩.
3. اكتب توقّعك واضغط ابدأ. يهتز الوتر مبطّأً؛ ويُظهر المُدوزن تردده الحقيقي.
4. قارن الإبرة البرتقالية بالزرقاء، أو مكان إصبعك بالنغمة المطلوبة.

التردد وحدّة الصوت

تردد الاهتزاز عدد مرات تكراره كل ثانية، بالهرتز ⁦(Hz)⁩، وهو للصوت حدّته التي تسمعها: كلما كان الاهتزاز أسرع كانت النغمة أعلى. الوتر المنقور ممسوك ساكنًا من طرفيه، لذا يهتز كموجة موقوفة، وأبسط طريقة حدبة واحدة: نصف موجة. لذا طوله الموجي ضعف طوله المهتز، ⁦λ = 2·L⁩، وبما أن الأمواج تنتقل على امتداد الوتر بسرعة ⁦v⁩، يكون التردد ⁦f = v ÷ (2·L)⁩. ثلاثة أشياء تحدد النغمة. الطول: نصّفه فيتضاعف التردد، وهذا ما يسميه الموسيقيون أوكتافًا؛ والدساتين تتيح لك تقصير الوتر بدقة. والشد: الأوتار الأشد تنقل الأمواج أسرع، وفق ⁦v = √(F ÷ μ)⁩، لذا أربعة أضعاف الشد تضاعف التردد؛ وهذه هي الدوزنة. والكتلة لكل متر ⁦μ⁩: الأوتار السميكة تنقل الأمواج ببطء وتعزف منخفضًا. والزمن الدوري ⁦T = 1 ÷ f⁩ زمن اهتزازة واحدة: الوتر الذي تردده ⁦220 Hz⁩ يُتم اهتزازة كل ⁦4.5⁩ أجزاء من الألف من الثانية.

نموذج تعليمي مركّز

الوتر مثالي: مرن تمامًا، مثبّت عند العتبة (أو إصبعك) والفرس، ويهتز فقط في أبسط أنماطه، نصف موجة واحد، دون تخامد. تُعرض الحركة مبطّأة بمقدار ترددها نفسه، لذا تدوم الاهتزازة الواحدة ثانية على الشاشة؛ وارتفاع الاهتزاز مكبّر. الضغط على الوتر لا يغيّر شدّه. الإجابات ضمن ⁦‎2%⁩ صحيحة.