كيف تلعب القدرة على الحبل
- اختر اختبارًا واقرأ في البطاقة ما الذي يتغيّر: السعة، أو التردد، أو الحبل.
- استخدم P = ½·μ·ω²·A²·v: القدرة تكبر كمربع السعة وكمربع التردد.
- اكتب توقّعك واضغط ابدأ. يهزّ المحرك الحبل في الزمن الحقيقي.
- قارن الخط البرتقالي بالأزرق: ميلاهما قدرتان. وحين تُطلب السعة، يهزّ المحرك بسعتك.
الطاقة التي تحملها الموجة
تحمل الموجة الطاقة دون أن تحمل الحبل معها. وهي تمر، يتحرك كل جزء من الحبل صعودًا ونزولًا ككتلة صغيرة على نابض، بطاقة حركية عند المنتصف وطاقة مخزنة عند القمة. جزء طوله dx وكتلته μ·dx يتأرجح بسعة A عند ω = 2π·f يحمل ½·(μ·dx)·ω²·A²، وتسلّم الموجة ذلك بسرعة v، لذا القدرة P = ½·μ·ω²·A²·v، بالواط (جول في الثانية). ينتج عن ذلك أمران. أولًا، القدرة تكبر كمربع السعة: الهزّ الأكبر بمرتين يحمل أربعة أضعاف القدرة. ثانيًا، تكبر كمربع التردد، لأن الهزّ الأسرع يجعل الحبل يتحرك أسرع: مضاعفة الاثنين تعطي ستة عشر ضعف القدرة. والحبل مهم أيضًا: عند الشد نفسه، ينقل الحبل الأثقل الأمواج أبطأ، لكن كتلة أكبر تتحرك، وμ·v تكبر كـ √μ. لهذا ترتفع الطاقة في الزلازل وأمواج المحيط والأصوات العالية بهذا الانحدار مع حجمها.
نموذج تعليمي مركّز
الحبل مثالي والماصّ في الطرف البعيد يمتص الطاقة كلها، لذا لا ينعكس شيء. يهزّ المحرك بموجة جيبية تامة من السكون، وتُحسب الطاقة الواصلة إلى الماصّ من لحظة وصول الموجة الأولى. P = ½·μ·(2π·f)²·A²·v بالضبط. تُرسم الارتفاعات أكبر من الأطوال. وحين تُطلب السعة، يهزّ المحرك بسعتك. الإجابات ضمن 2% صحيحة.