كيف تلعب ارتفاع المنطاد
- اختر رحلة واقرأ الحجم والكثافات والكتل في البطاقة.
- يدفع الهواء إلى الأعلى بوزن الهواء الذي يزيحه البالون، ρ_air·g·V؛ ووزن الغاز في الداخل ρ_in·g·V. قوة الرفع هي الفرق.
- يُقلع البالون حين تبلغ قوة الرفع وزن كل ما عداه: المطاط والسلة والحمولة. اكتب توقّعك واضغط ابدأ.
- راقب الأعمدة: يغادر البالون الأرض لحظة يلحق العمود الأزرق بالعمود الرمادي.
لماذا يرتفع البالون؟
مبدأ أرخميدس صحيح في الهواء أيضًا. يضغط الهواء تحت البالون أقوى قليلًا منه فوقه، والفرق دفع نحو الأعلى يساوي وزن الهواء الذي يزيحه البالون، ρ_air·g·V. كتلة المتر المكعب من الهواء قرب الأرض نحو 1.2 kg فقط، لذا يجب أن يكون الغاز في الداخل أخف من الهواء بكثير ليرتفع أي شيء. الهيليوم، 0.18 kg/m³، يترك نحو 1 kg من قوة الرفع لكل متر مكعب. ويعمل الهواء الساخن لأن الهواء يتمدد حين يسخن: عند الضغط نفسه تنخفض كثافته كلما ارتفعت درجة حرارته بالكلفن، ويبقى ρ·T ثابتًا، لذا يكون الهواء عند 100 °C أخف بنحو الخُمس من الهواء عند 20 °C. وفي الحالتين قوة الرفع (ρ_air − ρ_in)·g·V، ويجب أن تحمل الغلاف والسلة والحمولة. لهذا تكون مناطيد الهواء الساخن ضخمة، ولهذا تحمل أقل على الأراضي المرتفعة أو في الأيام الحارة، حيث يكون الهواء الخارجي أرق.
نموذج تعليمي مركّز
الهواء 1.2 kg/m³ قرب الأرض عند 20 °C، و1.0 kg/m³ على الهضبة؛ والهيليوم 0.18 kg/m³. تمتلئ بالونات الحفلات وغلاف الهيليوم بانتظام مدة 2 s. يسخّن موقد منطاد الهواء الساخن هواءه بانتظام مدة 2 s، من الكثافة الخارجية إلى الكثافة المذكورة، أو من 20 °C إلى درجة حرارتك مع بقاء ρ·T ثابتًا بالكلفن. يُقلع البالون لحظة بلوغ (ρ_air − ρ_in)·V الكتلة التي يحملها (وما يقع ضمن 0.05% يُقلع)؛ ثم يتوقف الملء أو التسخين ويُرسم صاعدًا مدة 1.5 s. يُهمل حجم الغلاف وتغيّر الهواء مع الارتفاع، ولا شيء بمقياس صحيح. يجب أن يكون عدد البالونات أقل عدد يطير؛ ويجب أن تُقلع الحمولة أو درجة الحرارة أو الحجم بفائض لا يزيد على 2%. g = 9.8 m/s². يجري في الزمن الحقيقي.