Zo speel je Ballonnen die stijgen
- Kies een vlucht en lees op de kaart het volume, de dichtheden en de massa's.
- Lucht duwt omhoog met het gewicht van de lucht die de ballon verplaatst, ρ_air·g·V; het gas binnen weegt ρ_in·g·V. De hefkracht is het verschil.
- De ballon stijgt op als de hefkracht het gewicht van al de rest bereikt: rubber, mand, lading. Typ je voorspelling en druk op Start.
- Kijk naar de balken: de ballon komt los van de grond op het moment dat de blauwe balk de grijze inhaalt.
Waarom stijgt een ballon op?
De wet van Archimedes geldt ook in lucht. Onder een ballon drukt de lucht iets harder dan erboven, en het verschil is een kracht omhoog, even groot als het gewicht van de lucht die de ballon verplaatst, ρ_air·g·V. Een kubieke meter lucht bij de grond heeft maar zo'n 1,2 kg massa, dus het gas binnen moet veel lichter zijn dan lucht om iets te laten stijgen. Helium, met 0,18 kg/m³, laat ongeveer 1 kg hefkracht per kubieke meter over. Hete lucht werkt omdat lucht uitzet als je hem verwarmt: bij gelijke druk daalt zijn dichtheid als zijn temperatuur in kelvin stijgt, en ρ·T blijft gelijk, zodat lucht van 100 °C ongeveer een vijfde lichter is dan lucht van 20 °C. In beide gevallen is de hefkracht (ρ_air − ρ_in)·g·V, en die moet de omhulling, de mand en de lading dragen. Daarom zijn heteluchtballonnen enorm, en daarom dragen ze minder in de bergen of op warme dagen, waar de buitenlucht ijler is.
Een gericht leermodel
Lucht heeft 1,2 kg/m³ bij de grond bij 20 °C, en 1,0 kg/m³ op de hoogvlakte; helium heeft 0,18 kg/m³. Feestballonnen en de heliumomhulling vullen zich 2 s lang gelijkmatig. De brander van de heteluchtballon verwarmt zijn lucht 2 s lang gelijkmatig, van de buitendichtheid tot de opgegeven dichtheid, of van 20 °C tot jouw temperatuur, met ρ·T gelijk in kelvin. De ballon stijgt op precies wanneer (ρ_air − ρ_in)·V de massa bereikt die hij draagt (binnen 0,05 % stijgt hij nog op); dan stopt het vullen of verwarmen en wordt hij 1,5 s lang stijgend getekend. De grootte van de omhulling en de verandering van de lucht met de hoogte zijn weggelaten, en niets is op schaal. Het aantal ballonnen moet het kleinste zijn dat vliegt; een lading, een temperatuur of een volume moet opstijgen met hoogstens 2 % over. g = 9,8 m/s². Speelt in echte tijd.