Reuzenrad: sinus en cosinus op een cirkel

Zo speel je Reuzenrad

1. Kies een doelhoek θ. De gondel start op 3 uur en draait tegen de klok in.
2. Bepaal het kwadrant en de referentiehoek, en beslis welke tekens cos θ en sin θ hebben.
3. Typ beide waarden, als decimalen of als exacte waarden zoals √3/2. De gestippelde cirkel toont waar jij verwacht dat de gondel stopt.
4. Druk op Start. Kijk naar de schaduwen op de assen en de grafiek, en vergelijk waar de gondel stopt met je voorspelling.

Sinus en cosinus zijn coördinaten op een cirkel

Op een cirkel met straal R rond de oorsprong ligt het punt bij hoek θ op (R · cos θ, R · sin θ). Op de eenheidscirkel, met R = 1, zijn de coördinaten gewoon (cos θ, sin θ). Zo gaat goniometrie verder dan 90°: de tekens hangen af van het kwadrant, de waarden herhalen zich elke 360° en bijzondere hoeken hebben exacte waarden: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2 en sin 60° = √3/2.

Een gericht leermodel

Het rad draait met een constante 1,5° per seconde, één rondje per 4 minuten, dus de gondel beweegt eenparig over een cirkel met v = R · ω ≈ 0,26 m/s, altijd langs de raaklijn aan de rand. De positie van de gondel wordt gemeten bij het ophangpunt aan de rand; het schommelen wordt genegeerd. De weergave loopt 20 keer sneller dan de werkelijke tijd.