Näin pelaat Maailmanpyörää
- Valitse tavoitekulma θ. Vaunu lähtee kello kolmen asennosta ja pyörii vastapäivään.
- Selvitä neljännes ja vertailukulma ja päätä, mitkä etumerkit cos θ:lla ja sin θ:lla on.
- Kirjoita molemmat arvot desimaalilukuina tai tarkkoina arvoina, kuten √3/2. Katkoviivainen ympyrä näyttää, mihin ennustat vaunun pysähtyvän.
- Paina Aloita. Katso varjoja akseleilla ja kuvaajaa ja vertaa vaunun pysähtymiskohtaa ennusteeseesi.
Sini ja kosini ovat koordinaatteja ympyrällä
Origokeskisellä ympyrällä, jonka säde on R, kulmaa θ vastaava piste on (R · cos θ, R · sin θ). Yksikköympyrällä, jossa R = 1, koordinaatit ovat yksinkertaisesti (cos θ, sin θ). Näin trigonometria ulottuu yli 90°:n: etumerkit riippuvat neljänneksestä, arvot toistuvat 360°:n välein ja erikoiskulmilla on tarkat arvot: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2 ja sin 60° = √3/2.
Rajattu oppimismalli
Pyörä kääntyy tasaisesti 1,5° sekunnissa, yhden kierroksen 4 minuutissa, joten vaunu on tasaisessa ympyräliikkeessä nopeudella v = R · ω ≈ 0,26 m/s, aina kehän tangentin suuntaan. Vaunun paikka mitataan sen kiinnityskohdasta kehällä, eikä sen heilumista huomioida. Toisto kulkee 20 kertaa todellista aikaa nopeammin.