Näin pelaat Proomun lastausta
- Valitse kelluja ja lue kortista sen mitat, massa ja veden tiheys.
- Kelluva kappale syrjäyttää oman massansa verran vettä: ρ·V = M. Laatikolle V = L × B × d, joten d = M ÷ (ρ·L·B).
- Kirjoita ennusteesi ja paina Lastaa. Nosturi laskee kappaleen tai lasti nostetaan kyytiin tasaisesti.
- Seuraa oranssia viivaa rungossa: se näyttää ennusteesi vesirajan todellisen vieressä.
Miksi asiat kelluvat?
Vesi työntää ylöspäin kaikkea, mikä on sen sisällä. Tämä noste on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän veden paino: F_b = ρ·g·V, Arkhimedeen laki. Kelluva kappale uppoaa, kunnes syrjäytetty vesi painaa yhtä paljon kuin kappale itse; silloin voimat ovat tasapainossa. 24 t:n proomu syrjäyttää siis 24 t vettä, 24 m³ makeaa vettä, ja uppoaa juuri niin syvälle kuin tämä tilavuus vaatii. Lastaa se, ja se uppoaa syvemmälle; kun vesi on kannen tasolla, se ei voi syrjäyttää enempää, ja ylimääräinen lasti upottaa sen. Kelluminen riippuu keskimääräisestä tiheydestä, koko massasta jaettuna koko tilavuudella. Teräsvene on sisältä enimmäkseen ilmaa, joten sen keskimääräinen tiheys on paljon pienempi kuin veden, vaikka teräs on lähes kahdeksan kertaa tiheämpää. Myös veden tiheys vaikuttaa: merivesi on tiheämpää kuin jokivesi, joten laiva kelluu meressä hieman korkeammalla, ja 917 kg/m³:n jää kelluu niin, että noin yhdeksän kymmenesosaa on pinnan alla.
Rajattu oppimismalli
Jokainen kelluja on laatikko, jolla on tasainen pohja ja suorat kyljet, joten veden alla oleva tilavuus on A·d, missä A = L × B. Vesi on tyyntä ja sen tiheys vakio, paitsi että se muuttuu tasaisesti 1025:stä 1000 kg/m³:iin proomun ajaessa jokeen. Kuorma tulee veden varaan tasaisesti 2 s niin hitaasti, että kappale on aina syväydellä d = M ÷ (ρ·A) keinumatta. Jos syväys saavuttaa kannen korkeuden H, lastaus pysähtyy ja proomu piirretään uppoamassa 1 s; 0,05 %:n päässä kannesta se lasketaan vielä kelluvaksi. Lasti on oikein, jos proomu kelluu ja varaa jää enintään 2 %; muut ennusteet 2 %:n tarkkuudella. g = 9,8 m/s². Etenee reaaliajassa.