Näin pelaat Jyrkkää mutkaa
- Valitse mutka ja lue kortista massa, nopeus, säde tai kitkakerroin μ.
- Käytä kaavaa F = m·v² ÷ r ja merkitse se rajalla yhtä suureksi kuin pito μ·m·g.
- Kirjoita vastauksesi ja paina Aja. Voima asettaa renkaiden pidon, nopeus auton vauhdin ja säde rakentaa mutkan.
- Seuraa paneelia ja nuolia. Jos mutka vaatii enemmän voimaa kuin renkaat voivat antaa, auto kulkee leveämpää ympyrää ja voi suistua tieltä.
Mikä pitää auton mutkassa?
Mutkassa ajava auto on ympyräliikkeessä, joten se tarvitsee mutkan keskipistettä kohti osoittavan voiman: keskeisvoiman F = m·v² ÷ r. Tasaisella tiellä sen voi tuottaa vain renkaiden ja tien välinen sivuttainen kitka, ja kitkalla on yläraja, μ·m·g. Niin kauan kuin m·v² ÷ r ≤ μ·m·g, auto seuraa mutkaa. Rajalla v = √(μ·g·r): massa supistuu, joten raskaalla kuorma-autolla ja kevyellä henkilöautolla on sama suurin nopeus. Kun tie vaatii enemmän voimaa kuin renkaat antavat, auto ei lennä suoraan ulospäin; se kääntyy edelleen, mutta leveämmällä ympyrällä, R = m·v² ÷ (μ·m·g), ja ajautuu mutkan ulkoreunaa kohti.
Rajattu oppimismalli
Auto on piste, joka ajaa vakionopeudella tasaisella, kallistamattomalla tiellä ilman ilmanvastusta. Sen sivuttainen kitka voi kasvaa arvoon μ·m·g asti; jos mutka vaatii enemmän, kitka pysyy rajalla ja osoittaa leveämmän ympyrän keskipisteeseen. Todellisessa luisussa auto myös hidastuu. Mutkaan saapuminen, mutkan loppu ja tieltä suistuminen lasketaan tarkasti. Arvot ovat opetusesimerkkejä, eivät liikenneturvallisuuden rajoja.