Jak grać w Karuzelę
- Wybierz przejażdżkę i odczytaj z jej karty promień, szybkość, okres lub prędkość kątową.
- Użyj T = 2πr ÷ v, ω = 2π ÷ T, v = ω·r lub θ = ω·t, aby znaleźć odpowiedź.
- Wpisz odpowiedź i naciśnij Start. Czas zatrzymuje przejażdżkę, prędkość kątowa obraca karuzelę, szybkość prowadzi drona, a kąt wbija twoją flagę.
- Obserwuj wykres θ–t: obrót w stałym tempie rysuje linię prostą, a jej nachylenie to prędkość kątowa ω.
Czym jest ruch jednostajny po okręgu?
Ciało w ruchu jednostajnym po okręgu porusza się po okręgu ze stałą szybkością. W równych odstępach czasu zakreśla równe kąty, więc jego kąt rośnie równomiernie: θ = ω·t, gdzie ω to prędkość kątowa w radianach na sekundę. Jeden obrót to 2π rad i trwa okres T = 2π ÷ ω. Punkt w odległości r od środka przebywa łuk s = r·θ, więc jego szybkość to v = ω·r. Wszystko na obracającej się karuzeli ma to samo ω, ale zewnętrzny koń porusza się szybciej niż wewnętrzny. Szybkość się nie zmienia, a mimo to prędkość tak, bo jej kierunek obraca się wzdłuż okręgu.
Model skupiony na nauce
Karuzela obraca się ze stałą prędkością kątową, bez przyspieszania i zwalniania; przejażdżka zaczyna się i kończy natychmiast. Koń to punkt w stałej odległości od środka. Obroty i zatrzymanie są wyznaczane dokładnie. Każda przejażdżka ma ten sam widok i jest odtwarzana dwa razy szybciej niż w rzeczywistości; długie przejażdżki są odtwarzane jeszcze szybciej, co widać na rysunku.