Comment jouer à Filament chaud
- Choisis un test et lis sur la carte le métal, sa résistance et les températures.
- Utilise R = R₀·(1 + α·(T − T₀)), ou résous-la pour T ; pour la lampe, compare les courants V ÷ R.
- Tape ta prédiction et appuie sur Démarrer. La bobine chauffe, les appareils suivent et le filament brille.
- Compare les appareils et le graphique avec ta prédiction orange.
La résistance monte avec la température
Dans un métal, le courant est porté par des électrons qui dérivent entre les atomes vibrants du réseau. Chauffe le métal et les atomes vibrent plus fort : les électrons sont bousculés plus souvent et la résistance monte. Sur un intervalle modéré, la hausse est presque une droite : R = R₀·(1 + α·(T − T₀)), où α dit de quelle fraction R augmente à chaque degré. Pour le cuivre, α vaut environ 0,4 % par degré, donc une bobine plus chaude de 50 °C a environ 20 % de résistance en plus. Un filament de lampe fonctionne vers 2500 °C, il a donc environ douze fois sa résistance à froid ; allumé à froid, il prend une pointe de courant pendant la première fraction de seconde. Retourne la formule et un métal devient un thermomètre : une sonde en platine Pt100, de 100 Ω à 0 °C, sert dans les laboratoires et les usines à lire des températures à partir de sa résistance.
Un modèle d'apprentissage ciblé
La résistance suit le modèle linéaire R = R₀·(1 + α·(T − T₀)) avec α = 0,00393 /°C pour le cuivre et α = 0,0045 /°C pour le tungstène à partir de 20 °C, et α = 0,00385 /°C pour le platine à partir de 0 °C. Le vrai tungstène s'incurve vers le haut à haute température, donc la résistance à chaud d'un vrai filament est un peu plus grande que dans ce modèle. La bobine chauffe régulièrement pendant 2 s puis tient 1 s ; une vraie lampe chauffe en un dixième de seconde environ. Les appareils et le thermomètre sont idéaux, et la lampe fonctionne sur 230 V. Les réponses à 2 % près sont justes.