Mobile suspendu : chaque tige à l'horizontale

Un jeu éducatif de simulation. Prédis où nouer le fil pour que la tige d'un mobile pende à l'horizontale, ou quelle masse doit avoir un objet, puis lâche et regarde la tige.

Centre de masseObjets composés

ATELIER DE MOBILES

Deux objets

Prêt
Active JavaScript pour suspendre le mobile. Les consignes et l'exemple résolu restent lisibles.
Poids m·gFilsCentre de masseBarres des moments
Centre de masse de la tige du hautx_cm = Σm·x ÷ Σm

Temps

0.00 s

t

Inclinaison

0.0 °

θ

Masse suspendue

— g

Σm

Somme des m·x

— g·m

Σm·x

Centre de masse

— m

x_cm

Prédis avant de lâcher

Tape ta réponse pour préparer le mobile. Lâcher reste désactivé tant qu'il n'y a pas de réponse.

Prédis le nœud avant de lâcher.

Score de mission—

Une bonne réponse fait pendre la tige à l'horizontale : 100 points. Réussir au premier essai ajoute 50. Un essai compte dès qu'il commence.

✓ Bonne réponse① Du premier coup

Comment jouer à Mobile suspendu

  1. Choisis un mobile et lis sur la carte les masses et les positions des objets.
  2. Commence par le bas : un mobile inférieur équilibré agit comme une seule masse, son total, là où son fil est noué.
  3. Trouve le centre de masse de la tige du haut, x_cm = Σm·x ÷ Σm, ou l'objet qui l'amène au nœud, puis appuie sur Lâcher.
  4. Regarde la marque verte : si elle est juste sous le nœud, la tige pend à l'horizontale ; sinon, elle penche vers elle.

Pourquoi un mobile pend-il à l'horizontale ?

Une tige suspendue à un fil tourne jusqu'à ce que son centre de masse soit juste sous le nœud. Si le nœud est exactement au centre de masse, x_cm = Σm·x ÷ Σm, rien ne fait tourner la tige et elle pend à l'horizontale. Un mobile est un ensemble de telles tiges, suspendues les unes aux autres. L'astuce est de travailler de bas en haut : une fois un mobile inférieur équilibré, tout ce qu'il contient tire sur son fil comme une seule masse égale à son total, au point où le fil est noué. Pour la tige du dessus, tout le mobile inférieur n'est qu'une masse de plus. La même idée donne le centre de masse de tout objet fait de parties : remplace chaque partie par sa masse placée en son propre centre de masse.

Un modèle d'apprentissage ciblé

Les tiges sont légères et rigides ; les objets sont des masses ponctuelles suspendues à leurs points d'attache, et un mobile inférieur équilibré agit comme sa masse totale en son nœud. Le nœud garde la tige du haut horizontale tant que son centre de masse est à moins de 0,5 cm. Sinon, la tige tourne depuis le repos autour du nœud, θ = ½·α·t² avec α = M·g·d ÷ I, et est dessinée jusqu'à ce qu'elle ait penché de 20°, calculé exactement. Se joue en temps réel.

Changer de langue conserve ton mobile, ta réponse, tes essais et le déroulement.