Sådan spiller du Ringe i vandet
- Vælg et forsøg og læs højderne og afstandene på kortet.
- Husk, at ringens energi fordeles på dens længde, 2π·r, og at energien vokser med kvadratet af højden.
- Skriv din forudsigelse og tryk på Start. Ringen bevæger sig over dammen i realtid.
- Sammenlign de orange mærker med flåddene i snittet og med kurven til højre.
Hvorfor krusninger bliver mindre
En bølges amplitude er, hvor højt overfladen løfter sig over sit hvileniveau. Den fortæller, hvor meget energi bølgen bærer: energien vokser med kvadratet af amplituden, så en bølge, der er dobbelt så høj, bærer 4 gange så meget energi. Når en sten falder i en dam, giver den vandet en fast mængde energi, og bølgen bærer den udad i en ring. Når ringen vokser, fordeles den samme energi på en stadig længere cirkel, 2π·r, så hver meter af ringen får mindre: energien per meter falder som 1 ÷ r og højden som 1 ÷ √r. Fire gange så langt ude er bølgen halvt så høj. Lyd og lys breder sig i alle retninger, over en kugle, så deres intensitet falder hurtigere, som 1 ÷ r². En bølge, der ikke breder sig, som en lige bølge fra en lang planke eller en bølge på et reb, beholder sin højde. Rigtige krusninger mister også lidt energi til friktion, så de skrumper lidt hurtigere.
En afgrænset læringsmodel
Vandet er ideelt: intet går tabt til friktion, og ringen bevæger sig udad med jævne 1 m/s (rigtige krusninger er langsommere og deler sig i flere ringe). Bølgen er én jævn top på omkring 40 cm i bredden, og dens højde følger nøjagtigt A = A₁·√(r₁ ÷ r); en lige bølge beholder sin højde. I snittet er højderne tegnet meget større end længderne. Svar inden for 2 % er rigtige.