Så spelar du Kastviddskanonen
- Välj ett skott och läs av farten, vinkeln eller avståndet till målet på kortet.
- Använd R = v₀²·sin(2θ) ÷ g, eller lös ut vinkeln eller farten.
- Skriv ditt svar och tryck på Skjut. Ett svar som är en vinkel eller fart riktar kanonen; ett svar som är en kastvidd sätter ut din flagga.
- Läs av grafen över kastvidd mot vinkel efter skottet: toppen ligger vid 45°, och två vinklar som tillsammans blir 90° har samma kastvidd.
Hur långt når en kastad kropp?
En kula som skjuts med farten v₀ och vinkeln θ har komposanterna vₓ = v₀·cos θ och v_y0 = v₀·sin θ. Den är i luften i T = 2·v_y0 ÷ g, och under den tiden förflyttar den sig R = vₓ·T = 2·v₀²·sin θ·cos θ ÷ g = v₀²·sin(2θ) ÷ g i sidled. Eftersom sin(2θ) är störst vid 2θ = 90° fås den längsta kastvidden vid 45°. Två vinklar som tillsammans blir 90°, som 30° och 60°, ger samma sin(2θ), så de landar på samma ställe: det brantare skottet går bara högre och är längre i luften.
En avgränsad inlärningsmodell
Kulan är en punkt som skjuts från marknivå och landar på samma nivå, med g = 9,8 m/s² och utan luftmotstånd. Med luftmotstånd når verkliga skott kortare och den bästa vinkeln är under 45°. Toppen och landningen räknas fram exakt. Varje skott använder samma bana, med samma skala på båda axlarna, och spelas i realtid.