Büyük ve Sönen Salınımlar nasıl oynanır
- Bir test seç ve karttaki sarkacı, başlangıç salınımını ve her salınımın koruduğu payı oku.
- Büyük salınımlar T₀ = 2π·√(L ÷ g)'den uzun sürer. Sönen salınımlar her salınımda aynı çarpanla küçülür.
- Tahminini yaz ve Başlat'a bas. Gerçeğinin yanında gri bir ideal sarkaç salınır.
- Gerçek sarkacın idealin gerisinde kalışını ya da salınımının küçülüşünü izle ve turuncu işaretlerinle karşılaştır.
Sarkaç formülü neyi dışarıda bırakır?
T = 2π·√(L ÷ g), ortaya doğru geri çekişin açıyla aynı oranda büyüdüğü varsayımından gelir. Bu küçük salınımlar için doğrudur, ama gerçek çekiş sin θ gibi büyür ve büyük açılarda geride kalır, bu yüzden geniş salınımlar daha uzun sürer: 30°'de yaklaşık %1,7, 60°'de %7 ve 90°'de %18 daha uzun. Daha geniş salınan bir saat sarkacı geri kalırdı; saatçilerin salınımı birkaç dereceyle sınırlı tutmasının nedeni budur. Gerçek salınımlar da söner, çünkü hava ve sürtünme her seferinde biraz enerji alır. Birçok gerçek salınıcıya uyan basit bir model, her salınımın büyüklüğünün aynı payını, diyelim %90'ını, korumasıdır. O zaman büyüklük çıkarılarak değil, çarpılarak küçülür: 20°, 18°, 16,2° ve böyle devam eder ve hangi büyüklükte başlarsa başlasın aynı sayıda salınımdan sonra yarılanır; tıpkı radyoaktif bir yarılanma ömrü gibi. Enerji büyüklüğün karesiyle gittiği için büyüklüğün %90'ını korumak enerjinin yalnızca %81'ini korumak demektir. Araba amortisörleri zıplamayı bilerek söndürür; iyi bir çan ya da diyapazon olabildiğince yavaş söner.
Öğrenmeye odaklı bir model
Büyük salınımlar sürtünmesiz θ'' = −(g ÷ L)·sin θ'dan tam olarak hesaplanır ve gerçek zamanda üç ya da dört salınım boyunca çalışır. Sönen salınımlar her tam salınımda büyüklüklerinin %90'ını korur, θ = θ₀·0,9ⁿ·cos(2π·t ÷ T₀) olarak düzgünce küçülür ve iki ya da üç kat hızlı oynatılır. Sarkaç 1 m uzunluğundadır ve ölçekli çizilir; gri ideal sarkaç küçük salınım formülünü izler. %2 içindeki cevaplar doğrudur. g = 9,8 m/s².