Samling · 4 spil

Kraftligevægt: når alt ophæver hinanden

En genstand i ligevægt forbliver i hvile, fordi kræfterne på den og deres drejende virkninger ophæver hinanden. Disse spil fra to emner bruger det alle: spil dem for at balancere vektorer, dimensionere kabler, placere vægte på en vægtstang og fordele en last mellem understøtninger.

De to ligevægtsbetingelser

En genstand i hvile forbliver kun i hvile, hvis vektorsummen af kræfterne på den er nul, ΣF = 0: i komposanter ΣFₓ = 0 og ΣF_y = 0, og tegnet efter hinanden lukker kræfterne en polygon. Den må heller ikke begynde at dreje, så momenterne om et vilkårligt punkt ophæver hinanden, ΣM = 0, hvor hvert moment er en kraft gange dens vinkelrette afstand, M = F·d. Kræfter, der alle virker i ét punkt, behøver kun den første betingelse; en planke, en vægtstang eller en bro behøver begge.

Kraftligevægt
ΣF = 0
Momentligevægt
ΣM = 0

Spil i denne samling

4 spil

SPIL NU · 19

Kraftbord: få ringen i ligevægt

Få en ring i ligevægt, mens snore trækker i forskellige retninger. Opdag, hvorfor 3 N og 4 N kræver præcis 5 N for at blive ophævet, og hvorfor kun vektorsummen tæller.

VektorsumLigevægt
Spil Kraftbord
Ligevægt
ΣF = 0
Størrelser
|F₁ + F₂| ≤ |F₁| + |F₂|

SPIL NU · 32

Hængende skilt: få kablerne i ligevægt

Hæng et skilt på 20 kg i ét eller to kabler. Find hver snorkraft med ΣF = 0, se hvorfor næsten flade kabler trækker meget hårdere, og find den fladeste vinkel, et kabel må have.

KraftligevægtSnorkraft
Spil Hængende skilt
Lodret
Σ T·sin θ = W
Vandret
T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂

SPIL NU · 33

Vippe: få momenterne i ligevægt

Få en vippe i ligevægt med børn med forskellig masse. Placér dem med momentet, tyngde × afstand, medregn plankens egen tyngde, og find kraften, der løfter en trillebør.

KraftmomentRotationsligevægt
Spil Vippe
Ligevægt
ΣM = 0
Moment
M = m·g·d

SPIL NU · 34

Plankebro: fordel lasten

Belast en planke, der hviler på to understøtninger. Brug ΣF = 0 og ΣM = 0 til at finde kraften i hver understøtning, medregn plankens tyngde, og find, hvor en understøtning knækker eller planken vælter.

Statisk ligevægtUnderstøtningskræfter
Spil Plankebro
Kræfter
R_A + R_B = W + w
Momenter om A
R_B·L = W·x + w·x_c

Sådan bruger hvert spil det

  1. Kraftbord Tre snore trækker i en ring i forskellige vinkler. Find kraften, der gør vektorsummen nul, så ringen bliver i midten.
  2. Hængende skilt Et skilt hænger i ét eller to kabler. Del hver snorkraft i komposanter med ΣF = 0 for at finde, hvor stærkt hvert kabel skal være.
  3. Vippe Børn sidder i forskellige afstande fra omdrejningspunktet. Få momenterne i ligevægt med ΣM = 0, inklusive plankens egen tyngde.
  4. Plankebro En planke hviler på to understøtninger. Brug ΣF = 0 og ΣM = 0 sammen for at finde hver kraft, og hvor en understøtning knækker eller planken vælter.

Gennemse efter emne

Alle emner